Les mathématiques peuvent parfois nous jouer des tours, surtout lorsqu’il s’agit de respecter l’ordre des opérations. Ce qui semble simple au premier abord peut rapidement devenir un véritable casse-tête si on ne suit pas les bonnes règles. Avant de vous lancer tête baissée dans un calcul, prenez une grande inspiration et suivez attentivement ces principes fondamentaux.

L’Ordre des Opérations : Une Règle Universelle

Pour résoudre une équation correctement, il est impératif de respecter un ordre précis. Cette règle est connue sous le nom de PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) dans le monde anglophone, et sous l’acronyme BODMAS (Brackets, Orders, Division/Multiplication, Addition/Subtraction) dans les pays francophones.

Voici la hiérarchie des opérations à respecter :

  1. Parenthèses : Toujours commencer par résoudre les expressions entre parenthèses.
  2. Exposants (ou puissances) : Les carrés, cubes et autres puissances viennent ensuite.
  3. Multiplication et Division : Ces opérations sont effectuées de gauche à droite, dans l’ordre où elles apparaissent.
  4. Addition et Soustraction : Enfin, on effectue ces opérations, également de gauche à droite.

Ne pas suivre cet ordre entraîne des erreurs qui peuvent complètement modifier le résultat attendu. Voyons cela avec un exemple concret.

Exemple Pratique : 7 × 7 ÷ 7 – 1 + 7

Appliquons les règles pour résoudre cette équation étape par étape :

Étape 1 : Multiplication et Division

On effectue ces opérations en respectant l’ordre d’apparition de gauche à droite :

  • 7 × 7 = 49
  • 49 ÷ 7 = 7

L’équation devient alors :

7 – 1 + 7

Étape 2 : Addition et Soustraction

Toujours en suivant l’ordre d’apparition de gauche à droite :

  • 7 – 1 = 6
  • 6 + 7 = 13

Résultat final : 13

L’Importance de la Rigueur

Ce type de calcul met en lumière une erreur fréquente : lire l’équation trop rapidement et oublier de respecter la hiérarchie des opérations. Une simple négligence peut conduire à un tout autre résultat !

La clé pour éviter ces erreurs ? Décomposer chaque étape et ne jamais précipiter le calcul. Prenez toujours le temps de bien appliquer l’ordre des opérations et entraînez-vous avec différents exemples pour affiner votre logique mathématique.

Alors, aviez-vous trouvé la bonne réponse en moins de 10 secondes ? Partagez vos résultats et vos impressions dans les commentaires !